Monstrodolago
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Bio: Pierre de Fermat (1601-1665), jurista de profissão, foi um matemático que ficou conhecido em particular pelo seu trabalho na teoria dos números. O famoso "Último Teorema de Fermat" afirma que não há solução para a equação , se n for um inteiro maior do que 2 e x, y e z naturais (inteiros > 0).

No seu exemplar da "Aritmética" de Diofanto, Fermat escreve numa margem aquele enunciado e diz que tem uma demonstração, mas que ela não cabe na margem. Esta conjectura ficou por demonstrar e constituiu um verdadeiro desafio para os matemáticos ao longo dos tempos, apesar de parecer simples e o enunciado ser fácil de entender. Ao longo destes séculos, houve inúmeras pessoas que anunciaram terem demonstrado a conjectura, mas foram sendo encontrados erros, na maior parte dos casos bastante grosseiros.

Até que, em Junho de 1993, Andrew Wiles, matemático inglês a trabalhar na Universidade de Princeton (Estados Unidos), apresenta, no famoso seminário anual de matemática em Cambridge, o que considera ser a demonstração do último teorema de Fermat, resultado de um trabalho de 7 anos. Mas é descoberta uma falha nessa demonstração, que ocupava aproximadamente 200 páginas. Com a colaboração de Richard Lawrence Taylor, da Universidade de Cambridge (no Reino Unido), Wiles consegue corrigir o erro e em Outubro de 1994 apresenta essa correcção. Fica assim concluída a demonstração do chamado último teorema de Fermat, cerca de 350 anos após ter sido enunciado. É curioso que este resultado, mesmo antes de provado, tenha sido sempre conhecido pela designação de último teorema de Fermat em vez de última conjectura de Fermat, como teria sido mais natural.

O applet permite-nos uma leitura geométrica desse enunciado. No applet mostra-se uma superfície que é a representação gráfica dos pontos da forma em que , com n natural, e um plano horizontal (formado pelos pontos (x,y,0)), no qual estão ainda desenhadas a branco as linhas que correspondem a x inteiro e as que correspondem a y inteiro. Os vértices dos quadrados brancos são, pois, precisamente os pontos do plano com ambas as coordenadas inteiras. Na superfície, está desenhada a amarelo uma das curvas de nível, de altura inteira (z é aqui considerada a altura). A curva de nível é modificável no applet - ver Ajuda-Fermat. Vê-se também no applet a projecção da curva de nível no plano horizontal. Estão ainda marcados os pontos da superfície que têm todas as coordenadas inteiras, e linhas verticais unindo-os às respectivas projecções no plano horizontal. Inicialmente, n é igual a 2 e o applet tem o seguinte aspecto:




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